Rayleigh-bénard Taşınım ile Titreşimli Akışın Etkileşiminin Sayısal Analizi

Abstract

In the present study, effects of oscillatory driven flow on Rayleigh – Benard convection are investigated numerically in a two-dimensional shallow enclosure. The enclosure is isothermally heated from the bottom surface and top surface is kept at isothermal initial temperature. Two side walls are thermally insulated. Pure Rayleigh-Bénard convection and pure oscillatory flows have been the subject of several investigations by using both experimental and theoretical methods. To our best knowledge, the influence of vibrating side wall on classical Rayleigh-Bénard convection has not been studied. The aspect ratio of enclosure (L/H) is considered as four and enclosure is filled with air, Pr number is 0.71. Simulations were performed for various Rayleigh numbers. Fully compressible form of the Navier-Stokes and energy equations are considered to compute the interaction of oscillatory and gravitational flow fields. A control-volume method based, explicit time-marching Flux-Corrected Transport (FCT) Algorithm is used to simulate the transport phenomena in the enclosure. The oscillatory motion of air is driven by the harmonic vibration of the left wall at various frequencies and amplitudes. The frequency of the vibrating left wall was chosen as to create a standing wave motion at first fundamental mode in the enclosure. The results of test case for pure Rayleigh-Bénard convection and pure oscillatory flow with unheated enclosure are compared with the existing literature for the validation of the algorithm utilized. It is found that the oscillatory fluid motion significantly changes the transient behavior of the thermal transport in the enclosure compared to the pure Rayleigh-Bénard convection.

Bu tez çalışmasında, iki boyutlu, basık dikdörtgen şeklinde, alt duvarı sabit sıcaklık sınır şartı ile ısıtılan, üst duvarı yine bu sınır şartı ile soğutulan, yan yüzeyleri ise termal olarak yalıtılmış kapalı bir ortamda Rayleigh-Bénard taşınım ile titreşimli akışın etkileşimi sayısal olarak incelenmiştir. Literatürde yalın olarak Rayleigh-Bénard taşınım ve yalın olarak titreşimli akışı deneysel ve teorik olarak inceleyen birçok çalışma mevcuttur. Ancak, Rayleigh-Bénard taşınıma uygulanan titreşimin akış ve ısı transferi karakteristikleri üzerindeki etkisi bilindiği kadarıyla daha önce incelenmemiştir. Simülasyonlarda kullanılan kapalı geometrinin uzunluk/yükseklik oranı 4 olarak seçilmiştir. Kapalı ortam hava ile doludur, Pr sayısı 0.71'dir. Farklı Rayleigh sayıları için simülasyonlar yapılmış, kapalı ortam içerisindeki akış Navier-Stokes denklemlerinin tamamen sıkıştırılabilir formu ve ideal gaz denklemi dikkate alınarak çözümlenmiştir. Korunum denklemleri, sonlu hacimler metodu ve açık formülasyona dayalı akı-düzeltmeli taşınım algoritması (FCT) kullanılarak çözümlenmektedir. Kapalı ortam içerisindeki titreşimin etkisi ise, sol duvara belirli frekans ve genlikte titreşim verilerek analiz edilmiştir. Duvar titreşiminin frekansı, kapalı ortam boyunca en düşük akustik modda duran dalga yayacak şekilde seçilmektedir. Yalın olarak titreşim ve yalın olarak Rayleigh-Bénard taşınım için elde edilen hız vektörleri, sıcaklık ve basınç dağılımları literatür ile uyum içerisindedir. Elde edilen veriler titreşimli akışın Rayleigh-Benard taşınımı önemli ölçüde etkilediğini göstermektedir.