Mühendislik Sistemlerinin Dinamiğine Hamilton Prensibi Yaklaşımı

Abstract

Bu kitabın amacı mekanik sistemlerin dinamik denklemlerinin bulunmasında Newton Kanunu’nun bir alternatifi olarak kullanılan Hamilton prensibini elektrik, akışkanlı ve ısıl sistemlere de genelleştirmektir. Bu kitabın anlaşılmasında, okuyucunun sistem dinamiğinin temel kavramlarını bilmesi çok yardımcı olacaktır. Okuyucunun bu konuları hatırlaması amacıyla sistem dinamiğiyle ilgili temel bilgiler kitabın ikinci bölümünde özetlenmiştir. Üçüncü bölümün ilk kısmında Hamilton prensibinin klasik ifadesi sunulmuş ve uygulamasıyla ilgili örnekler verilmiştir. Üçüncü bölümün ikinci kısmında ise Hamilton prensibinin alternatif bir ifadesi sunulmuş ve buna ilişkin örnekler verilmiştir. Kitabın dördüncü bölümünde Hamilton prensibi mekanik olmayan mühendislik sistemlerine genelleştirilmiştir. Daha önce mekanik öteleme ve mekanik dönel sistemlere uygulanan Hamilton prensibinin sadece elektriksel ya da akışkanlı ya da ısıl elemanlardan oluşan sistemlere nasıl uygulanacağı anlatılmıştır. Bu bölümde de Hamilton prensibinin iki alternative ifadesi geliştirilmiş ve çeşitli uygulama örnekleri verilmiştir. Kitabın beşinci bölümünde Hamilton prensibinin mekanik, elektrik, akışkanlı veya ısıl elemanları bir arada barındıran hibrid sistemlere uygulanması incelenmiş ve Hamilton prensibinin iki alternatif ifadesinin bu sistemlere uygulanışı örneklerle anlatılmıştır. Altıncı bölümde yayılı parametresi olan mekanik, elektriksel, akışkanlı ve ısıl elemanlar da dikkate alınmıştır. Yayılı parametreli ve kümesel parametreli elemanların bir arada olduğu örnekler incelenmiş ve Hamilton prensibi kullanılarak bunların dinamiğini tanımlayan kısmi diferansiyel denklemler ve doğal sınır şartları elde edilmiştir. Bu kitap lisansüstü düzeydedir. Bu yüzden okuyucunun temel konularda yeterince bilgi sahibi olduğu kabul edilerek uzun türetme işlemlerinden ve açıklamalardan kaçınılmıştır. Okuyucu eksikliklerini duyduğu konularda kitabın arkasında verilen sistem dinamiği, ileri dinamik ve Hamilton prensibi konularındaki kaynaklara başvurabilir.