Entegre fotonik cihazların tasarımına yönelik hesaplama tabanlı yaklaşımlar

Abstract

Nanofotonik, ışığın hareketinin dalga boyu mertebesinde veya daha küçük boyutlardaki yapılarda incelenmesidir. Fotonik cihazların tasarımı fiziksel bilgilere ve tahminlere dayalı olarak gelişmiştir. Bu sayede, geçmişten günümüze çok sayıda fotonik cihaz sunulmuştur. Yeni bir fotonik cihazın tasarlanması için bilinen bir fiziksel olgudan yararlanılır ve sonrasında fotonik cihaz üzerindeki az sayıda karakteristik parametre elle ayarlanarak istenilen optik özellik elde edilmeye çalışılır. Sonuç olarak, morötesinden orta-kızılötesine kadar farklı dalga boyu aralıklarında çalışan çeşitli fotonik cihazlar tasarlanmıştır. Nanofotoniğin gelişimi fotonik cihazların yoğun bir şekilde entegrasyonunu sağlamak ve çalışma bant aralıklarını genişletmek üzerine devam etmektedir. Öte yandan, fotonik cihazların karmaşıklığı arttıkça tasarım süreçlerinde zorluklar yaşanmaktadır. Örneğin; bir optik niteliği etkileyen çok sayıda karakteristik parametre olduğu durumlarda bu parametrelerin aynı anda ayarlanması gerekmektedir. Ancak, bilinen fotonik cihazlar üzerinde elle parametre ayarlamak istenilen optik özelliği elde edebilmek için yeterli olmamaktadır. Bu noktada şöyle bir yorum yapılabilir; belirtilen tasarım yaklaşımları nanofotoniğin geleceği için yeterli değildir. Karmaşık tasarım problemlerinin üstesinden gelebilmek için nanofotonikte tersine tasarım yöntemleri önerilmiştir. Tersine tasarım yöntemleri ile belirlenen bir tasarım alanı içerisinde istenilen optik özelliği veren bir fotonik cihaz tasarlanabilir. Bunun için bilinen bir fiziksel olgu kullanmak gerekmemektedir ve çok sayıda karakteristik parametre aynı anda eniyilenebilir. Karmaşık tasarımlarda, çeşitli eniyileme algoritmaları ve son yıllarda da makine öğrenmesi yöntemleri kullanılmaktadır. İstenilen optik özellikler maliyet fonksiyonu içerisinde tanımlanır ve algoritma bu maliyet fonksiyonunun değerini azaltacak şekilde karakteristik parametreleri belirler. Maliyet fonksiyonunun değerlerini hesaplamak için elektromanyetik alanları ve dalgaları modelleyen çeşitli nümerik yöntemler kullanılır. Çeşitli nümerik yöntemlerin ve algoritmaların birleştirilmesi sonucunda ise hesaplama tabanlı yaklaşımlar elde edilir. Tezin ilk bölümünde, nanofotonikte tersine tasarım yöntemlerinin tarihsel arkaplanı özetlenmiştir. İlk yapılan çalışmalardan günümüzde yapılan çalışmalara kadar sunulan önemli çalışmalar detaylıca sunulmuştur. Tezin ikinci bölümünde, tercih edilen algoritmalar ve nümerik yöntem detaylıca anlatılmıştır. Entegre fotonik cihazların tasarımında için evrimsel algoritmalar ve pekiştirmeli öğrenme algoritmaları kullanılmıştır. Evrimsel algoritmalar olarak Diferansiyel Evrim ve Genetik Algoritma kullanılmıştır. Ayrıca, pekiştirmeli öğrenme algoritmaları olarak toplamsal pekiştirmeli öğrenme algoritması ve çekici seçim algoritması kullanılmıştır. Nümerik yöntem olarak ise sonlu-fark zaman-boyutu yöntemi kullanılmıştır. Tezin üçüncü bölümünde, optik gizleyici, küçük boyutlu lens, optik bağlayıcılar, mod mertebe çevirici ve çok düzeyli difraktif lens gibi hüzme şekillendirici fotonik cihazlar sunulmuştur. Tezin dördüncü bölümünde, fotonik yasaklı bant yapıları, yani fotonik kristaller (FK'ler), üzerinde eniyileme algoritmaları uygulanmıştır. Sonuç olarak, mod mertebe çevirici FK dalga kılavuzu ve asimetrik ışık iletici FK tasarlanmıştır. Tezin beşinci bölümünde, asimetrik ışık iletici (AIİ), dalga boyu ayırıcılar, polarizasyon ayırıcı, dalga kılavuzu geçiş aracı, optik güç zayıflatıcı ve yansıtıcı yapıları sunulmuştur ki bu yapılar optik nitelik ayırıcı olarak sınıflandırılabilirler. Tezin altıncı bölümünde ise tez kapsamında yapılan çalışmalar özetlenmiştir ve nanofotonikte tersine tasarım yöntemlerine dair son sözler paylaşılmıştır. Özetle, tezdeki çalışmalar sonucunda, hüzme şekillendirici fotonik cihazlar, fotonik yasaklı bant tabanlı yapılar ve optik nitelik ayırıcı entegre fotonik cihazlar tasarlanmıştır. Elde edilen sonuçlar nanofotoniğin geleceği için umut vericidir.

Nanophotonics is a field of science which investigates the behavior of light at the scale of wavelength or smaller dimensions. The design of photonic devices have been developed based on physical knowledge and intuition. Thus, many photonic devices have been introduced from past to present. In order to design a new photonic devices, a known physical phenomena is utilized which is followed by tuning small number of characteristic parameters on it. As a result, ranging from ultraviolet to mid-infrared, various photonic devices have been designed to operate at different wavelength regimes. The development of nanophotonics is being pursued by dense integration of photonic devices and increasing their bandwidth. However, as the complexity of photonic devices increase, problemshave been faced in design processes. For example, when an optical property depends on large number of characteristic parameters, it is required to optimize these parameters simultaneously. In this case, manual adjustment of parameters is not a decent approach to obtain desired optical properties in photonic devices. It can be concluded that these design approaches are not efficient enough for the future of nanophotonics. In order to overcome these design problems, in nanophotonics, inverse design approaches have been introduced. A photonic device with desired optical property can be designed in a defined design space by using inver desing approaches. Here, a known physical phenomena is not required; and large number of characteristic parameters can be optimized simultaneously. In these designs, various optimization algorithms and, recently, machine learning methods have been applied. The desired optical properties are defined as a cost function and algorithms adjust characteristic parameters by minimizing the value of cost function. In order to calculate cost function values, several numerical methods are utilized which simulate electromagnetic fields and waves. The computational approaches are obtained by combining numerical methods with algorithms. In the first part of this thesis, the histroical background of inverse design approaches in nanophotonics are summarized. From very first studies to recently introduced ones, the most important studies are briefly presented. In the second part of this thesis, the selected algorithms and numerical method is explained in details. In this dissertation, evolutionary algorithms and reinforcement learning algrotihms are applied to design integrated photonic devices. As evolutrionary algorithms, Differential Evolution and Genetic Algorithm are applied. Also, as reinforcement learning algorithms, additive reinforcement learning algorithm and attractor selection algorithm are utilized. In addition, as a numerical method, finite-difference time-domain method is utilized. In the third part of this thesis, beam shaping photonic devices such as an optical cloak, a lens, optical couplers, a mode order converter and a multilevel diffractive lens are presented. In the fourth part of this thesis, optimization algorithms are applied on photonic bandgap structures, namely photonic crystals (PCs). As a result, a mode order converter PC waveguide and an asymmetric light transmitter (ALT) PC are designed. In the fifth part of this thesis, an ALT, wavelength demultiplexers, a polarization beamsplitter, a waveguide crossing, an optical attenuator are introduced which can be classified as optical splitters. In the sixth part of this thesis, the studies in this thesis are summarized and concluding remarks on inverse design in nanophotonics are shared. To conclude, As a result of the studies in this dissertation, beam shaping photonic devices, photonic bandgap structures and integrated optical splitter photonic devices are designed. The obtained results are promising for the future of nanophotonics.