Kod Tabanlı Kuantum Sonrası Bazı Şifreleme Algoritmaları ve Anahtar Kapsülleme Mekanizmalarının İncelenmesi

Abstract

Bu tezde NIST çağrısında sunulan kod tabanlı bazı anahtar kapsülleme mekanizmaları ve şifreleme algoritmalarının incelemesi yapılmıştır. Bu algoritmalarda başta McEliece şifreleme sistemi temel alınmış ve bazı iyileştirmeler yapılarak kuantum sonrası dayanıklılıkları sağlanmaya çalışılmıştır. Bu bağlamda öncelikle McEliece şifreleme sisteminden bahsedilmiştir. İlk olarak detayları verilecek olan algoritmalarda kullanılan LRPC ve Goppa kod ailelerinin özelliklerine yer verilmiştir. Algoritmaların anahtar üretimi, şifreleme ve şifre çözme adımları ayrıntılarıyla verilmiş daha sonra tüm süreç örneklerle birlikte gösterilmiştir. Son olarak bu üç algoritmanın parametre uzunlukları karşılaştırılmıştır.

In this thesis, some code based key encapsulation mechanisms and encryption algorithms are analysed. In these algorithms, especially McEliece encryption system is based and their post quantum security is tried to be ensure with some improvements. In this sense, McEliece encryption system is mentioned at first. Then, properties of LRPC and Goppa Code families that are used in mentioned algorithms are included. Key generation, encryption and decryption steps of these algoritms are explained in details. Subsequently, whole process of these systems are demonstrated with examples. Finally, parameter sets of these three algorithms are compared.