Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/20.500.11851/2628
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorMerdan, Hüseyin-
dc.contributor.authorSucu, Gökçe-
dc.date.accessioned2019-12-25T13:34:29Z-
dc.date.available2019-12-25T13:34:29Z-
dc.date.issued2016
dc.identifier.citationSucu, G. (2016). Bir ayrık av-avcı modelinin kararlılık ve çatallanma analizi. Ankara: TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü. [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]en_US
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.11851/2628-
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jsp-
dc.description.abstractBu tezde, bir av-avcı modeline Euler metodu uygulanarak elde edilen ayrık sistemin dinamik yapısı analiz edilmiiştir. Ele alınan bu modelde av ve avcı olmak üzere birbirleriyle etkileşim içerisinde olan iki popülasyon bulunmaktadır. Bu popülasyonlar lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenmiş olup popülasyonlardaki zamana göre değişim ise diferensiyel denklemler kullanılarak ifade edilmiştir. Tezde ilk olarak model Euler metodu yardımıyla ayrıklaştırılarak fark denklemi sistemi haline getirilmiştir. Takiben elde edilen ayrık sistemin pozitif denge noktasının varlığı ve tekliği gösterilip bu noktanın kararlı olabilmesi için gerekli şartlar belirlenmiştir. Daha sonra yine bu pozitif denge noktasında flip çatallanma görülebilmesi için gereken koşullar konulmuş ve bu koşullar altında denge noktasındaki flip çatallanmanın varlığı Merkez Çokkatlı Uzay Teoremi (Center Manifold Theorem) yardımıyla ispat edilmiştir. Son olarak da elde edilen analitik sonuçlar, nümerik çalışmalar ile desteklenerek biyolojik açıdan yorumlanmıştır.tr_TR
dc.description.abstractIn this thesis, the dynamic structure of the discrete system obtained by applying the Euler method to a continous prey-predator model is analyzed. In this model, there are two populations interacting with each other, namely prey and predator. These populations are modeled by nonlinear dynamic systems approach and the change in population with respect to time is expressed using differential equations. Firstly, the model is transformed into a system of difference equations by discretizing with the help of Euler method. Subsequently, the unity and the presence of the positive equilibrium point of the discrete system are determined and the conditions are set so that this point can be stable. Then the conditions for having flip bifurcation at this positive equilibrium point are established and the existence of the flip bifurcation under these conditions is proved with the help of the Center Manifold Theorem. Finally, the analytical results obtained are interpreted biologically in support of numerical studies.en_US
dc.language.isotren_US
dc.publisherTOBB University of Economics and Technology,Graduate School of Engineering and Scienceen_US
dc.publisherTOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsütr_TR
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectDynamical systemsen_US
dc.subjectDifference equationsen_US
dc.subjectStability analysisen_US
dc.subjectFlip bifurcationen_US
dc.subjectMathematical biologyen_US
dc.subjectMathematical modellingen_US
dc.subjectDinamik sistemlertr_TR
dc.subjectFark denklemleritr_TR
dc.subjectKararlılık analizitr_TR
dc.subjectFlip çatallanmatr_TR
dc.subjectMatematiksel biyolojitr_TR
dc.subjectMatematiksel modellemetr_TR
dc.titleBir Ayrık Av-avcı Modelinin Kararlılık ve Çatallanma Analizien_US
dc.title.alternativeBifurcation and Stability Analysis of a Discrete Prey- Predator Systemen_US
dc.typeMaster Thesisen_US
dc.departmentInstitutes, Graduate School of Engineering and Science, Mathematics Graduate Programsen_US
dc.departmentEnstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıtr_TR
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
item.openairetypeMaster Thesis-
item.openairecristypehttp://purl.org/coar/resource_type/c_18cf-
item.fulltextWith Fulltext-
item.grantfulltextopen-
item.cerifentitytypePublications-
item.languageiso639-1tr-
Appears in Collections:Matematik Yüksek Lisans Tezleri / Mathematics Master Theses
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
450637.pdf1.04 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show simple item record



CORE Recommender

Page view(s)

184
checked on Dec 16, 2024

Download(s)

84
checked on Dec 16, 2024

Google ScholarTM

Check





Items in GCRIS Repository are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.