Çekme ve Eğilme Yükleri Altındaki İzotropik ve Kompozit Yapılarda Hasarı Tahmin Eden Bağ Bazlı Peridinamik Teoriyi Kullanan Bir Yöntem Geliştirilmesi

Abstract

Günümüzde, kompozit malzemelerin davranışının, hasarının ve hasarının seviyesinin belirlenmesinde çoğunlukla yerel teori denklemlerini kullanan sonlu elemanlar yöntemi kullanılmaktadır. Ancak sonlu elemanlar yöntemi, bu konuda tek başına yeterli olmadığından hasarın yönünün ve şiddetinin belirlenmesinde deneysel metodlardan yararlanılmaktadır. Bu ve buna benzer kırılma mekaniği metotları hasar başlangıcını, şiddetini, hızını ve dallanmasını tahmin etmekte zorlanmaktadır. Klasik sürekli ortamlar mekaniği yerel kısmi diferansiyellere dayalıdır. Peridinamik teori ise yerel olmayan ve integral bazlı denklemlere bağlı bir formülasyondur. Dolayısıyla malzemelerde meydana gelebilecek hasar oluşumu ve ilerlemesinin tahmininde klasik sonlu elemanlar yöntemine kıyasen üstün özelliklere sahiptir. Peridinamik teorinin avantajlarından birisi hem izotropik hem de kompozit malzemelerde çatlak ucu hasar davranışını tahmin edebilme yeteneğidir. Bu çalışmada peridinamik teori ABAQUS sonlu elemanlar yazılımına uyarlanmıştır. Buna ek olarak MATLAB yazılımı kullanılarak sanki-statik çözücüler oluşturulmuştur. Sonlu elemanlar yazılımına uyarlamada çubuk elemanlar, peridinamik bağları temsil etmiştir. Bu yaklaşıma uygun peridinamik modellerin oluşturulabilmesi için MATLAB programı ile bir kod geliştirilmiş ve ABAQUS'e uygun olarak girdi dosyaları oluşturulmuştur. Bu kod aracılığıyla analiz edilen geometrideki delik ve çatlak gibi süreksizliklerin ayrıklaştırılmış modelleri oluşturulmuştur. Peridinamik teori kullanılarak çekme ve eğilme yükleri uygulanan izotropik ve kompozit yapılar için elde edilen sonuçlar, sonlu elemanlar yöntemi ve literatürdeki sonuçlar ile karşılaştırılmıştır. Genel olarak peridinamik teori ile elde edilen sonuçların literatür ve sonlu elemanlar yöntemi çözümleri ile uyumlu olduğu gözlemlenmiştir. Peridinamik teoriye bağlı olarak geliştirilen yöntemin hasar oluşumu ve hasar ilerlemesini modellemek için önemli bir potansiyele sahip olduğu sonucuna varılmıştır.

Nowadays, finite element method using classical local theory equations is usually used while determining the material behavior, damage and its level in composite structures. However, finite element method utilizes experimental methods to determine damage level and direction since it is not enough to model crack tips. These type of classical methods on the basis of lineer elastic fracture mechanics have difficulties to predict damage initiation, magnitude, propogation speed and nucleation. Classical continuum mechanics is based on spatial partial derivatives. Peridynamic theory is based on integro-differential equations and therefore inherently more suitable for failure initiation and propagation in materials. One of the advantages of peridynamic theory is its ability to predict crack tip damage behavior in both isotropic and composite materials. Peridynamic theory is implemented in finite element programs ABAQUS in this study. In addition to this, quasi-static solvers are prepared by using MATLAB. In implementation, truss elements represent peridynamic bonds in FEA softwares. A MATLAB code is developed to create peridynamic models suitable to this approach and ABAQUS input files are constituted. With the help of this code, discontinuties like circular cutouts and cracks are modeled in analyzed geometries. Results obtained using peridynamic theory are compared with FEA solutions and results from literature. In general, peridynamic results are in good agreement with results from literature and FEA solutions. Based on the results obtained in this study, it is also concluded that the procedure in this study using peridynamic theory has an important potential to model failure initiation and failure propagation in materials.