Yüksek Emniyetli Mekanik Sistemlerin Güvenilirlik Optimizasyonu İçin Yeni ve Etkin Bir Güvenilirlik Tahmin Yöntemi Geliştirilmesi

Abstract

Kuyruk modelleme yöntemi, yüksek emniyete sahip mekanik sistemlerin güvenilirliklerini tahmin etmek için kullanılan etkili bir yöntemdir. Klasik kuyruk modelleme yöntemi, uygun eşik değer belirlendikten sonra ilgilenilen sınır durum fonksiyonuna ait kümülatif dağılım fonksiyonunun bilinen bir dağılıma (örneğin; Genelleştirilmiş Pareto Dağılımı) benzeştirilerek, hasar olasılığı ve güvenilirlik indisi hesabı için bu dağılımın parametrelerinin kullanılmasına dayanır. Klasik kuyruk modelleme yöntemi ile güvenilirlik hesabında, sadece kuyruk bölgesine ait sınır durum fonksiyonu değerleri kullanıldığı için diğer sınır durum fonksiyonu hesaplamaları çoğunlukla boşa gitmektedir. Bu çalışma kapsamında, klasik kuyruk modelleme yönteminin bu dezavantajının üstesinden gelebilmek için yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem, Metropolis-Hastings algoritması ile uygulanan Markov Zinciri Monte Carlo tabanlı kuyruk modelleme yöntemidir. Geliştirilen Markov Zinciri Monte Carlo tabanlı kuyruk modelleme yöntemi sadece kuyruk bölgesinden örnekleme yaparak daha etkin güvenilirlik tahminlerinin yapılabilmesine olanak sağlamıştır. Ayrıca, Markov Zinciri Monte Carlo yönteminde kullanılan teklif dağılım denklemine ölçek parametresi eklenmiş ve bu ölçek parametresinin ikinci derece polinom yanıt yüzeyler kullanılarak çeşitli rassal değişken sayılarına sahip örnek problemler için optimum değeri elde edilmiştir. Optimum değer ile problemlerin rassal değişken sayıları arasında yaklaşık bir ilişki kurulmuştur. Sonrasında yatay eksenli bir rüzgâr türbini ve otomobil tork kolu problemleri için güvenilirlik tahmini yapılmış ve ölçek parametresi ile rassal değişken sayıları arasında kurulan ilişki bu problemde denenerek iyi sonuç verdiği görülmüştür. Klasik kuyruk modelleme yöntemi ve projede önerilen yöntem matematik ve mühendislik örnek problemlerine uygulandığında, problemlerin çoğunda önerilen yöntemin doğruluğunun klasik kuyruk modelleme yönteminin doğruluğundan daha yüksek olduğu gözlenmiştir.